证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:14:37
证明函数f(x)=x的3次方+x在R上单调递增证明函数f(x)=x的3次方+x在R上单调递增证明函数f(x)=x的3次方+x在R上单调递增方法一:f''(x)=3x^2+1,x∈R时,有f''(x)>=0

证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增

证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
方法一:f'(x)=3x^2+1,x∈R时,有f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在R上单增; 方法二:任取x10时,x1^2+x1x2+x2^2>0; x0; 所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)在R上单增