微积分 用根值法判定敛散性 ∑(n^2)/[(n+1/n)^n]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:47:33
微积分用根值法判定敛散性∑(n^2)/[(n+1/n)^n]微积分用根值法判定敛散性∑(n^2)/[(n+1/n)^n]微积分用根值法判定敛散性∑(n^2)/[(n+1/n)^n]如图：1用隐函数存在
微积分 用根值法判定敛散性 ∑(n^2)/[(n+1/n)^n]
微积分 用根值法判定敛散性 ∑(n^2)/[(n+1/n)^n]
微积分 用根值法判定敛散性 ∑(n^2)/[(n+1/n)^n]
如图：
1用隐函数存在定理2来求，分别求出对x的对y的偏导，然后分别乘再相加即可函数单调性的判定法 函数的极值及其求法 函数的最大、最小值及其应用 曲线
通项Un的n次根：Un^(1/n)＝[n^(1/n)]^2 / (n+1/n)，分母的极限是∞，分子的极限是1（n^(1/n)的极限是1，可以转化为函数极限化为∞/∞用洛必达法则验证，可作为结论直接使用），所以整个极限是0，所以原级数收敛
微积分 用根值法判定敛散性 ∑(n^2)/[(n+1/n)^n]
判定级数∑（n^2)/(3^n)的敛散性：
判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性
利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] (n!)^2 / [(2n)!]的敛散性
判定级数∑n=1 【ncos^2*(n/3)π/2^n】的敛散性
用根值审敛法判定级数的敛散性:∑(n/2n+1)^n
判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性.
利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)!]的敛散性
利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)]的敛散性
利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性
判定无穷级数∑(1+1/n)^n的敛散性
判定级数∑2∧n×n∧n╱n!的收敛性
微积分 判别级数的敛散性n(1->无穷) [n/(n加1)]^(n^2)
判定级数∑(n=1,∝) [nsin(nπ/3)]/3^n 的敛散性
判定级数∑(上面∞,下面n=2)(-1)的n次方/√n+(-1)的n次方的敛散性
比较法判定级数敛散性（n=3）1／n²-3n+2
判定级数的敛散性,其通项2n+1/n^3+5n +3
判定级数∑(n从1到∞)(n^(1/n)-n^(1/(n+1)))的敛散性.