如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:22:57
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E
(1)求∠AEB的度数
(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.
(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+DC=CD谁成立?并说明理由.
【格式】
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3
(1)因AM∥BN,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°
又因AE平分∠MAB,BE平分∠NBA,所以∠1=∠2 ∠3=∠4
所以:∠1+∠3=90°
所以∠AEB=90°
(2)从E点作平行线交AM于F,假如∠AEF为∠5,∠BEF为∠6(见下图)
因AM∥BN,故AM∥BN∥EF;所以 ∠3=∠4= ∠5, ∠1=∠2= ∠6
所以EF=BF=AF,所以F点是AB的中点
因AM∥BN,故E是CD的中点,DE=CE (应不难理解,应该有定义,如无,很容易求证)
(3)因EF//AM//BN,E、F分别是CD、AB的中点,
故AD+BC=2EF (貌似有定义,如没有,很容易求证)
而EF=AF=BF
所以AD+BC=AB
1)90°
2)相等,延长AE交BN于F,可证三角形AED和三角形CEF全等,得CE等于ED
3)1成立,证明三角形ABE为等腰三角形(BE垂直AF且BE平分角ABF),AB=BF=BC+CF=BC+AD
(1)因为AM平行BN 所以∠MAB+∠NBA=180°
因为EA、EB分别平分∠MAB、∠NBA,所以∠1+∠3=90°,所以∠AEB=90°