如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:22:57
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE

如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3
如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数

如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E

(1)求∠AEB的度数

(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.

(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+DC=CD谁成立?并说明理由.

【格式】

如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3
(1)因AM∥BN,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°
         又因AE平分∠MAB,BE平分∠NBA,所以∠1=∠2      ∠3=∠4
         所以:∠1+∠3=90°
         所以∠AEB=90°
(2)从E点作平行线交AM于F,假如∠AEF为∠5,∠BEF为∠6(见下图)
        因AM∥BN,故AM∥BN∥EF;所以 ∠3=∠4= ∠5, ∠1=∠2= ∠6
         所以EF=BF=AF,所以F点是AB的中点
         因AM∥BN,故E是CD的中点,DE=CE    (应不难理解,应该有定义,如无,很容易求证) 

 (3)因EF//AM//BN,E、F分别是CD、AB的中点,
           故AD+BC=2EF    (貌似有定义,如没有,很容易求证)
           而EF=AF=BF
           所以AD+BC=AB

1)90°
2)相等,延长AE交BN于F,可证三角形AED和三角形CEF全等,得CE等于ED
3)1成立,证明三角形ABE为等腰三角形(BE垂直AF且BE平分角ABF),AB=BF=BC+CF=BC+AD

(1)因为AM平行BN 所以∠MAB+∠NBA=180°
因为EA、EB分别平分∠MAB、∠NBA,所以∠1+∠3=90°,所以∠AEB=90°

如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E (1)求∠AEB的度数如图,AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于E(1)求∠AEB的度数(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE.CE,你有何发现,并说明理由.(3 如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E(1)过E电作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,你有何发现?(2)无论DC的两端点在AM、BN 如图,过线段AB的两个端点作射线AM.BN使AM‖BN,按下列要求画图并回答,画∠MAB, ∠NBA的平分线交于E求证AD+BC=AB 如图,过线段AB的两个端点作射线AM.BN使AM‖BN,按下列要求画图并回答,画∠MAB,∠NBA的平分线交于E 如图,AM//BN,∠MAB,∠NBA的平分线交于点E,过点E任作一直线交AM于D,交BN于C探索线段DE、CE数量有什么关系,写出关系式,并说明理由。 如图,AM‖BN,∠MAB、∠NBA的平分线交于C点,过点C作一直线交AM于点D,交BN于点E.求证:AB=AD+BE 如图,AM∥BN,CA平分∠MAB,CB平分∠NBA.(1)过点C作直线DE,分别交AM.BN于点D.E.求证AB=AD+BE 如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的结论 MA‖NB,AC BC分别是∠MAB ∠NBA的平分线-,求证:AB=AM+BN如图,MA‖NB,AC BC分别是∠MAB ∠NBA的平分线,点C在MN上,求证:AB=AM+BN 如图,过线段AB的两个4作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并做回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E.(1) ∠AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM 如图,AM平行BN,角MAB与角NBA的平分线交于点E,过点E的直线交AM于D,交BN与C,求证:(1)DE=CE (2)AD+BC=AB 如图,直线AM//BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA.过点E任作一线段CD,交直线BN、AM于C、D两点.线段AD、BCAB三都间何等量关系?怎么证明? AM∥BN ∠MAB与∠NBA的平分线交与点E 过点E 的直线交与AM于D 交与BN与C.证1)DE=CE 2)AD+BC=AB 如图,过线段AB的两个端点做射线AM、BN,使AM‖BN,按下例要求画图并解答画∠MAN、∠NBA的平分线交与点E如图,过线段AB的两个端点做射线AM、BN,使AM‖BN,按下例要求画图并解答画∠MAN、∠NBA的评分 如图AM//BN,角MAB和角NBA的平分线交于点E,过点E任意作一条直线交AM于点C,交BN于点D,求证AB=AC+BD 如图,AM∥MN,∠MAB和∠NBA的角平分线相交于点F,过点P作直线EF分别交AM、BN于F、E.(1)求证:AB=AF+BE(2)若EF绕点P旋转,F在MA的延长线上滑动,如图,请你测量,猜想AB、AF、BE之间的关系,写出这个关 过线段AB的两个端点作射线AM,BN,使AM‖BN,∠MAB和∠NBA的平分线交于点E,过E点作一直线垂直于AM (接下)(1)观察DE,EC,你有什么发现?请证明你的结论.(2)请你再研究AD+BC与AB的关系,并给予证明.我 全等三角形的判定如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM平行于BN,按下列要求画图并作答:画角MAB、角NBA的平分线交于E.(1)角AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE