游泳池需常进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m³)与时间t(min)之间的函数关系式.1,根据图中提供的信息,求整个换水过程水量y与时

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:20:24
游泳池需常进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m³)与时间t(min)之间的函数关系式.1,根据图中提供的信息,求整个换水过程水量y与时游泳池需常

游泳池需常进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m³)与时间t(min)之间的函数关系式.1,根据图中提供的信息,求整个换水过程水量y与时
游泳池需常进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m³)
与时间t(min)之间的函数关系式.
1,根据图中提供的信息,求整个换水过程水量y与时间的函数解析式.
2,问:排水、清洗、灌水各花多少时间?

游泳池需常进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m³)与时间t(min)之间的函数关系式.1,根据图中提供的信息,求整个换水过程水量y与时
(1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b,
图象经过(0,1500),(25,1000),则:
b=150025k+b=1000,
解得:k=-20b=1500,
故排水阶段解析式为:y=-20t+1500(0<t<75);
清洗阶段:y=0(75≤t<95),
灌水阶段:设解析式为:y=at+c,
图象经过(195,1000),(95,0),则:
195a+c=100095a+c=0,
解得:a=10c=-950,
灌水阶段解析式为:y=10t-950(95≤t≤245);
(2)∵排水阶段解析式为:y=-20t+1500;
∴y=0时,0=-20t+1500,
解得:t=75,
则排水时间为75分钟,
清洗时间为:95-75=20(分钟),
∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500(m3),
∴1500=10t-950,
解得:t=245,
故灌水所用时间为:245-95=150(分钟).

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