椭圆上动点到直线的最短距离椭圆方程X2/9+Y2/2=1,直线方程2X+3Y+2=0,求椭圆上动点P到直线最短距离,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:06:02
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椭圆上动点到直线的最短距离
椭圆方程X2/9+Y2/2=1,直线方程2X+3Y+2=0,求椭圆上动点P到直线最短距离,
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椭圆方程X2/9+Y2/2=1
设动点坐标是（3cost,√2sint)
则动点到直线的距离
d=|2*3cost+3√2sint+2|/√(2^2+3^2)
=|6cost+3√2sint+2|/√13
=|3(2cost+√2sint)+2|/√13
因为√(2^2+(√2)^2)=√6
所以
d=|3√6(2cost/√6+√2sint/√6)+2|/√13
令2/√6=sinA,则√2/√6=√(1-(2/√6)^2)=cosA
则
d=|3√6sinAcost+sintcosA+2|/√13
=|3√6sin(t+A)+2|/√13
所以当sin(t+A)=-1时,有最短距离
d最短=|2-3√6|/√13
=(3√6-2)√13/13
y=(-2x-2)/3
代入2x²+9y²=18
2x²+4x²+8x+4=18
6x²+8x-14=0
这个方程有解
所以直线和椭圆有交点
所以最短距离是0
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椭圆外到椭圆的最短距离该怎么求?（点坐标,椭圆方程已知）
求直线与椭圆的最短距离的方法?
如何求椭圆与直线间的最短距离
椭圆到相离直线的最短距离怎么求?
椭圆与直线的最短距离怎么求
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程
椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线LL:X+Y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程
椭圆上x2/a2+y2/b2=1上的一动点P到右焦点的最短距离为2-根号2,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长,求椭圆方程（过程）
椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程
知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA（A为参数）,求椭圆上动点P到直线X=2－3t、Y=2＋2t（t为参数）的最短距离.
抛物线z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最短距离和最长距离
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方
若椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,短轴的一个端点与左右焦点F1F2组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为根号3.（1）求椭圆C的方程（2）过点F2作直线l与椭圆C交于A B 两点,线段AB的
椭圆焦点到椭圆的最短距离 用函数最小值计算
椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点?
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椭圆上一点道椭圆内一点的最短距离怎么确定?