已知ab>0 则(a+4/b)(b+1/a)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 19:50:05
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已知ab>0 则(a+4/b)(b+1/a)的最小值
已知ab>0 则(a+4/b)(b+1/a)的最小值

已知ab>0 则(a+4/b)(b+1/a)的最小值
答:
ab>0
(a+4/b)*(b+1/a)
=ab+1+4+4/(ab)
=(ab)+4/(ab)+5
>=2√[(ab)*4/(ab)]+5
=2*2+5
=9
所以:最小值为9
当且仅当ab=4/(ab)即ab=2时取得最小值9