已知数列Xn=2n-1(n为正整数且n不好意思,打错题Yn=(2*3的(n-1)次方)+2 (n为正整数且2=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:01:42
已知数列Xn=2n-1(n为正整数且n不好意思,打错题Yn=(2*3的(n-1)次方)+2 (n为正整数且2=
已知数列Xn=2n-1(n为正整数且n
不好意思,打错题
Yn=(2*3的(n-1)次方)+2 (n为正整数且2=
已知数列Xn=2n-1(n为正整数且n不好意思,打错题Yn=(2*3的(n-1)次方)+2 (n为正整数且2=
当n=1 的时候 Zn=X1Y1=1×2=2
当n ∈[2,2008]的时候
Zn=2+2×[3×3+5×3²+7×3³+……+(2n-1)×3^(n-1)]
设Qn=(Zn-2)÷2
Qn=3×3+5×3²+7×3³+……+(2n-1)×3^(n-1) ①
3Qn=3×3²+5×3³+……+(2n-3)×3^(n-1)+(2n-1)×3^n ②
②-① 得
2Qn= -3×3-2×3²-2×3³-2× 3^(n-1) +(2n-1)×3^n
= (2n-3)×3^n-3 - 2×(3+3²+3³+……+3^n)
=(2n-6)×3^n
Zn=2Qn+2= (2n-6)×3^n +2
Zn 也是分段函数 2≤n≤2008 Zn=(2n-6)×3^n +2
n=1 Zn= 2
⊙﹏⊙b汗
你改题目了
我求了最难得那部分错位相减法的
你自己把另外那个等差数列求和的算一下,然后加到一起就行了
学习学习学习学习学习下
这是等差数列与等比数列之积构成的数列的求和问题,解决这问题最简便的方法就是错位想减求和法:具体的就是假定Zn这个数列的前n项的和等于Sn(这样可以建立等式1),然后在Sn的表达式两边同时乘以等比数列的公比(这样可以得到等式2),然后等式1与等式2做差,然后观察知道这时的求和就变为一等比数列与剩余的两项的和了。
具体求法我就没写了,O(∩_∩)O~,太懒了,但是这是求这类数列最好的方法:错位...
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这是等差数列与等比数列之积构成的数列的求和问题,解决这问题最简便的方法就是错位想减求和法:具体的就是假定Zn这个数列的前n项的和等于Sn(这样可以建立等式1),然后在Sn的表达式两边同时乘以等比数列的公比(这样可以得到等式2),然后等式1与等式2做差,然后观察知道这时的求和就变为一等比数列与剩余的两项的和了。
具体求法我就没写了,O(∩_∩)O~,太懒了,但是这是求这类数列最好的方法:错位想减求和法。
O(∩_∩)O谢谢
收起
本来想答的,看看要去学校了,就那分走人吧``````````