证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:08:43
证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcda^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=a^4+b^
证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd
=a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
≥0
所以a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
∵ a^2 + b^2 ≥ 2ab
∴[a^4+b^4]+[c^4+d^4]
≥ [2a^2b^2] + [2c^2d^2]
= 2 [a^2b^2+ c^2d^2]
≥ 2 [2abcd]= 4abcd
这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
证明:a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
a b c d ∈r+ 证明(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac≥4
如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数
已知a,b,c,d都是4个正整数,且a²+b²=c²+d²,证明a+b+c+d为合数.
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
一、能证明的证明,不能的举反例哦!1、如果a>b,判断a-c与b-c的大小2、如果a>b,cb,c>d,判断a-2c与b-2d的大小4、如果a>b,c>d,判断a-d与b-c的大小二、如果a>b>0,c>d>0,证明根号(a/d)>根号(b/c)
如果(a+b)²+(b+c)²+(c+d)²=4(ab+bc+cd). 如何证明a=b=c=d
如果(a+b)平方+(b+c)平方+(c+d)平方= 4(ab+bc+cd) ,证明a=b=c=d请马上回答,急用
行列式证明题,请高手赐教,第一行1 1 1 1第二行a b c d第三行a^2 b^2 c^2 d^2第四行a^4 b^4 c^4 d^4结果是(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)
证明四点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)共圆
证明不等式:a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
一道4阶行列式的题 急 .证明:1 1 1 1a b c da平方 b平方 c平方 d平方a四次方 b四次方 c四次方 d四次方=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)
设a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=4.证明:a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注意a2代表a的平方
数学证明题(轮换对称式)求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a+b)+d^2/(a+b+c)=7B-7设a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根,c,d是方程x^2-4x+2=0的两个根,已知a/(b+c+d)+b/(c+d+a)+c/(d+a+b)+d/(a+b+c)=B求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a
证明行列式,过程要详细哦bcd a a^2 a^3 1 a^2 a^3 a^4acd b b^2 b^3 1 b^2 b^3 b^4abd c c^2 c^3 = 1 c^2 c^3 c^4abc d d^2 d^3 1 d^2 d^3 d^4
已知:a^4+b^4+c^4+d^4= 4abcd,试证明a=b=c=d.