勾股定理的几何体,高手来如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:59:58
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勾股定理的几何体,高手来

如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD.

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已知AC=6,BC=8cm,则AB=10.
因为AC沿直线AD折叠且与AE重合,所以有AC=AE,AD=AD,且∠CAD=∠EAD,
所以△ACD≌△AED,那么有AE=6,CD=ED,∠DEA=90°
则BE=AB-AE=4
设CD=x,那么BD=8-x
在直角三角形BED中有BDˆ2=BEˆ2+DEˆ2
即(8-x)ˆ2=16+xˆ2
可解得x=3(cm).即CD=3cm

cd=3
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