求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s快.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:18:09
求由y^2=x和y=x-6所围成的图形的面积s求由y^2=x和y=x-6所围成的图形的面积s快.求由y^2=x和y=x-6所围成的图形的面积s求由y^2=x和y=x-6所围成的图形的面积s快.求由y^

求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s快.
求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s
求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s
快.

求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s快.
y^2=x与y=x-6交点为(9,3)和(4,-2)
s=∫∫dxdy
=∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx
=∫[-2,3](y+6-y^2)dy
=[(y^2)/2+6y-(y^3)/3] | (-2,3)
=125/6

我赞同上述

原函数化为x=y² 及x=y+6
由 y²=y+6 解得 y1=-2 y2=3
选定积分变量y ,由于x=y+6>y²
故S=∫(-2,3)(y+6-y²)dy
=(½y²+6y-y^3/3)|(-2,3)
=5/2+30-35/3=125/6

y^2=x与y=x-6交点为(9,3)和(4,-2)
s=∫∫dxdy
=∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx
=∫[-2,3](y+6-y^2)dy
=[(y^2)/2+6y-(y^3)/3] | (-2,3)
=125/6