两道二元二次方程组题目1.{xy+x+y=34x平方+y平方=52}2.{x四次方+x平方y平方+y四次方=91x平方-xy+y平方=7}
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 17:04:27
两道二元二次方程组题目1.{xy+x+y=34x平方+y平方=52}2.{x四次方+x平方y平方+y四次方=91x平方-xy+y平方=7}
两道二元二次方程组题目
1.{xy+x+y=34
x平方+y平方=52}
2.{x四次方+x平方y平方+y四次方=91
x平方-xy+y平方=7}
两道二元二次方程组题目1.{xy+x+y=34x平方+y平方=52}2.{x四次方+x平方y平方+y四次方=91x平方-xy+y平方=7}
1.
xy=34-(x+y),(x+y)^2-2xy=52
(x+y)^2+2(x+y)-120=0
x+y=10或-12
xy=24或46
x=6,y=4,或x=4,y=6,（x+y=-12,xy=46无解）
2.
x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)=91
所以x^2+xy+y^2=13
=>x^2+y^2=10,xy=3
x=1,y=3或x=3,y=1或x=-1,y=-3或x=-3,y=-1
1,换元,设a=xy,b=x+y
则a+b=34…………（1）
b^2-2a=52………（2）
（1）推出a=34-b 代入（2），b^2+2b-120=0
解得a＝24，b＝10
所以x＝6，y＝4或x＝4，y＝6
2，
1.
因为：xy=34-(x+y),(x+y)^2-2xy=52
(x+y)^2+2(x+y)-120=0
x+y=10或-12
所以：xy=24或46
x=6,y=4,或x=4,y=6，（x+y=-12，xy=46无解）
2.
解
因为：x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+xy+y...
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1.
因为：xy=34-(x+y),(x+y)^2-2xy=52
(x+y)^2+2(x+y)-120=0
x+y=10或-12
所以：xy=24或46
x=6,y=4,或x=4,y=6，（x+y=-12，xy=46无解）
2.
解
因为：x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)=91
所以：x^2+xy+y^2=13
=>x^2+y^2=10,xy=3
x=1,y=3或x=3,y=1或x=-1,y=-3或x=-3,y=-1
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