a^2b^2-a^2-4ab-b^2+1怎么分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:59:53
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a^2b^2-a^2-4ab-b^2+1怎么分解
a^2b^2-a^2-4ab-b^2+1
怎么分解

a^2b^2-a^2-4ab-b^2+1怎么分解
a²b²-2ab+1-a²-2ab-b²
=(a²b²-2ab+1)-(a²+2ab+b²)
=(ab-1)²-(a+b)²
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)

=-a²+a²b²-4ab-b²+1
=-a²-2ab-b²+a²b²-2ab+1
=-(a+b)²+(ab-1)²
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)