请用此图证明勾股定理:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:22:18
请用此图证明勾股定理:请用此图证明勾股定理:请用此图证明勾股定理:三个三角形面积之和=梯形面积ab/2+c²/2+ab/2=(a+b)(a+b)/2ab+c²/2=(a+b)(a+

请用此图证明勾股定理:
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请用此图证明勾股定理:
三个三角形面积之和=梯形面积
ab/2+c²/2+ab/2=(a+b)(a+b)/2
ab+c²/2=(a+b)(a+b)/2
2ab+c²=(a+b)(a+b)
2ab+c²=a²+b²+2ab
c²=a²+b²

∵S△(左):a*b÷2
S△(右):a*b÷2
S△(中):c²÷2
S梯形:(a+b)*(a+b)÷2
∵三角形面积和=梯形面积(由图可知)
即(a*b+a*b+c²)÷2=(a+b)*(a+b)÷2
∴a*b+a*b+c²=(a+b)*(a+b)
化简可得a²+b²=c² <...

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∵S△(左):a*b÷2
S△(右):a*b÷2
S△(中):c²÷2
S梯形:(a+b)*(a+b)÷2
∵三角形面积和=梯形面积(由图可知)
即(a*b+a*b+c²)÷2=(a+b)*(a+b)÷2
∴a*b+a*b+c²=(a+b)*(a+b)
化简可得a²+b²=c²
呵呵,追分喏~~o(∩_∩)o

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