5.如图2所示,细线挂着质量为m的小球静止在位置A,现用水平恒力F将其从位置A向右拉到位置B点,此时线与竖直方向夹角为θ,且tgθ=F/mg.则小球在从A到B的过程中( )A.恒力F做的功大于小球
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 05:23:49
5.如图2所示,细线挂着质量为m的小球静止在位置A,现用水平恒力F将其从位置A向右拉到位置B点,此时线与竖直方向夹角为θ,且tgθ=F/mg.则小球在从A到B的过程中( )A.恒力F做的功大于小球
5.如图2所示,细线挂着质量为m的小球静止在位置A,现用水平恒力F将其从位置A向右拉到位置B点,此时线与竖直方向夹角为θ,且tgθ=F/mg.则小球在从A到B的过程中( )
A.恒力F做的功大于小球重力势能的增量
B.小球在B点时的加速度、速度均为零
C.若继续保持恒力F的作用,线与竖直方向的夹角最大可为2θ
5.如图2所示,细线挂着质量为m的小球静止在位置A,现用水平恒力F将其从位置A向右拉到位置B点,此时线与竖直方向夹角为θ,且tgθ=F/mg.则小球在从A到B的过程中( )A.恒力F做的功大于小球
A:F做的功W=F·Lsinθ=mgLtanθsinθ=mgLsin²θ/cosθ=mgL(1/cosθ -cosθ)
重力势能增量为 mg(L-Lcosθ)=mgL(1-cosθ)
cosθ<1,(1/cosθ -cosθ) >(1-cosθ) 所以 A正确
B;由已知 tanθ=F/mg,在B点 F与mg的合力方向恰好沿绳的方向斜向下,加速度为零,而此时速度不为零,而且是速度最大的位置.B错误
C:如果能到达2θ:
F做的功W=F·Lsin2θ=mgLtanθsin2θ=mgLsinθsin2θ/cosθ=mgL·2sin²θ
重力势能增量为 mg(L-Lcos2θ)=mgL(1-cos2θ)=mgL(1-cos²θ+sin²θ)=mgL·2sin²θ
所以在2θ时 F做的功W=重力势能增量,那么动能必为零,速度为0.∴ 2θ是线与竖直方向的最大夹角 C正确