x趋近于0时(e的sinx次-e的x次方)÷(sinx-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:36:29
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x趋近于0时(e的sinx次-e的x次方)÷(sinx-x)
x趋近于0时(e的sinx次-e的x次方)÷(sinx-x)

x趋近于0时(e的sinx次-e的x次方)÷(sinx-x)
分子提取e^x,得
原式=lim(x->0)e^x[e^(sinx-x)-1]/(sinx-x)
=lim(x->0)e^x[(sinx-x)]/(sinx-x)
=e^0×1
=1