当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:00:17
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当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限
当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限

当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限
1 lim sinX/(1-cosX)
x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则
=cosx/sinx
极限是无穷大
2 y=(1+sinX)^(1/x)
取对数
lny=ln(1+sinx)/x
对分式ln(1+sinx)/x而言
x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则
=cosx/(1+sinx)
=1
所以lny的极限是1
那么y的极限是e