梯形中位线的证明方法带图的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 16:06:46

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梯形中位线的证明方法带图的

已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,
求证：AD∥EF∥BC,且EF=1/2(AD+BC)
证明：连结AF,并延长AF交BC的延长线于G,
∵AD∥BC,
∴∠1=∠G,∠D=∠2,
又∵DF=CF,
∴△ADF≌△GCD (AAS)
∴AD=CG,AF=FG,
又AE=BE,
∴EF∥BG,EF=1/2BG,
∴AD∥EF∥BC,EF=1/2(BC+CG)=1/2(BC+AD)

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