若a,b∈R+,且a^2+1/2*b^2=1,则a*根号下1+b^2的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:09:53
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若a,b∈R+,且a^2+1/2*b^2=1,得b^2=2-2a^2
所以y=a*√(1+b^2)=√【a^2*(1+2-2a^2)】
=√(-2a^4+3a^2)
=√【-2(a^2-3/4)^2+9/8】
当a^2=3/4时,ymax=3√2/4