两个有限维向量空间同构,等价于它们的维数相等.谁会证明?我要的是过程,再附文字说明!

两个有限维向量空间同构,等价于它们的维数相等.谁会证明?我要的是过程,再附文字说明! 证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数 证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构 无限维向量空间能否同构与有限维向量空间?说明.如题 同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么? 线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么? 正交变换是否意味着有限维的等距同构? 有限维向量空间什么意思? 有限维线性空间的所有范数都等价什么意思? 高代对偶映射证明：φ是单射等价于φ*满射.设U,V均为有限维线性空间.φ是U到V的映射,φ*是φ的对偶映射.证明：φ是单射等价于φ*满射. 两个向量空间相等的条件是什么?是不是两个空间里的向量组成的向量组等价? 有限维Hilbert空间 是什么呢?没上过这方面的内容：有限维Hilbert空间 和 Hilbert空间,向量空间有什么区别啊? 关于线性代数 线性空间 和 欧式空间1.已知一欧式空间只有有限标准正交基,则此个数为 且此空间同构于 2.若N阶正交阵A的每个元素均为（1/4或-1/4）,则此正交阵的阶数n= 空间向量的维数,如图 求向量空间的维数 求向量空间的维数 向量空间的维数与该向量空间中向量的维数有什么关系 怎么理解无限维向量空间和有限维向量空间