证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数

证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数 两个有限维向量空间同构,等价于它们的维数相等.谁会证明?我要的是过程,再附文字说明! 证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构 同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么? 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 向量概念两个向量相等的充要条件是它们的起点相同、终点相同这句话为什么错呢? 无限维向量空间能否同构与有限维向量空间?说明.如题 正交变换是否意味着有限维的等距同构? 设a1,a2,a3...an为一组n维向量,证明这n个向量线性无关的充要条件是任一n...设a1,a2,a3...an为一组n维向量,证明这n个向量线性无关的充要条件是任一n维向量都可经它们线性表出. 证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 两个非零向量夹角为锐角的充要条件是它们的数量积大于零为什么错? 如何证明群同构?题目是这样的 已知(B,*)是有两个元素的群:B={x,y} 要求给出一个同构群 f:A->B ,并且要证明f是同构(提示:可以把x作为单位元)奇怪 我怎么刚提的问题被百度给关了？提示“问题已 大一线性代数证明题证明：两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例 向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任 证明只含有两个元素的群一定是同构!)证明 所有只含有两个元素的群都是同构群!追加100分 加上下面的问题已知两个群 (X,#)(Y,$) f:X->Y 是同构.f^(-1)存在并且是一一映射证明 f^(-1)也是同构! 设a1.a2···an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是：任一n维向量能可由它们线性表示