一个向量组a1,a2.an,如果说这些向量组任何两个向量都不成比例,可以判定这个向量组线性无关吗?如题

一个向量组a1,a2.an,如果说这些向量组任何两个向量都不成比例,可以判定这个向量组线性无关吗?如题 向量组a1,a2...an的秩为r,则a1,a2...an中至少有一个r个向量的部分组线性无关这句话对吗 向量组a1,a2,a3-an的秩为r,则a1,a2,a3-an中至少有一个r个向量的部分组线性无关, 为什么:向量组a1,a2,...an的秩不为零的充要条件是a1,a2,...an中有一个线性无关的部分组 如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价设a1 a2 …… an 向量的极大线性无关组是a1 a2 ……ar .证明a1 a2 ……an向量组合中任意b1 b2 ……br br+1 都和a1 a2 线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示证明r（a1,a2...an) 若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示? 若向量组A：a1,a2,...an线性无关,则R（a1,a2,an）=如题如题! 谢谢老师了! 设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向...设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向量b2不能由向量组a1、a2、a3线性表示,对任意的实 若向量组a1,a2,a3,an 线性无关,而向量组a1,a2,a3,an,b线性相关,有这样的例子吗?请解释给学渣听吧 证明向量组等价设b1=a2+a3+--------+anb2=a1+a3+--------+an--------------------------bn=a1+a2+--------+an-1,证明A：a1,a2,a3-------an和向量组B：b1,b2----------bn等价 设A1,A2,……An∈R^n,证明：向量组A1,A2,……An线性无关当且仅当任一n维向量均可由A1,A2,…An线性表示 向量组秩的证明问题a1,a2.an为向量组,怎么证明"b可由a1,a2.an线性表示的充要条件是r(a1,a2.an)=r(a1,a2.an,b)"? "b不可由a1,a2.an线性表示的充要条件是r(a1,a2.an)+1=r(a1,a2.an,b)"?求这两个定 n维向量组a1,a2,a3.an,当 ( ) 时线性相关. 设向量组A:a1,a2...an的秩为r(r 设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关 设向量a1,a2,...an线性无关,证明向量b,a1,a2,...an线性无关的充要条件是向量b不能由由a1..an线性表 若向量组A:a1,a2,a3,an线性相关,则B:a1,a2,a3,an+1也线性相关.为啥啊