已知函数f(x)=tan x,x∈(0,π/2),若x1,x2∈ (0,π/2),且x1≠x2 求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:08:02
已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2)
已知函数f(x)=tan x,x∈(0,π/2),若x1,x2∈ (0,π/2),且x1≠x2 求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=tan x,x∈(0,π/2),若x1,x2∈ (0,π/2),且x1≠x2 求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=tan x,x∈(0,π/2),若x1,x2∈ (0,π/2),且x1≠x2 求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
左边=(1/2)*(tanx1+tanx2)=(1/2)*(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)
=(1/2)*[(sinx1cosx2+cosx1sinx2)/(cosx1cosx2)] ……分母利用积化和差公式
=sin(x1+x2)/[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)]
右边=tan((x1+x2)/2)= sin((x1+x2)/2) /cos((x1+x2)/2)
=[2 sin((x1+x2)/2 ) cos((x1+x2)/2)] /[ 2cos²((x1+x2)/2)]
=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]
∵cos(x1-x2)<1,∴分母 cos(x1+x2)+cos(x1-x2)<1+cos(x1+x2)]
左边>右边.
即1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2].
已知函数f(x)=tan(2x+45°)
已知函数f(x)=sin^2x+csc^2x+cos^2x+sec^2x+tan^2x+7cot^2x,x∈(0,π/4]求函数f(x)的最小值是多少 着急呢
已知复合函数f(√x)=arc tan x,则导数f′(x)=
已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数
若函数f(x)=tan^x-atanx(|x|
若函数f(x)=tan²x-atanx(|x|
已知函数f(x)=x(0
已知函数y=f(x)对于任意x∈R,都有f(x)=-f(x-4),若f(0)=3,tanα=2,则f(2010sinαcosα)的值为
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
函数f(x)=|tan x|的周期为
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数F(x)=tan(x+兀/4),则F(0)F(1)F(-1)大小关系 ,求详解
已知f(x)=tan(x/2+π/4).(1)试求此函数的单调区间; (2)试比较f(-1),f(0),f(1)的大小.
已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(1)求f(x)的定义域与最小正周期 (2)设α∈(0,π/4),已知函数f(x)=tan(2x+π/4) (1)求f(x)的定义域与最小正周期(2)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小(1)解析:∵函数f(x)=ta
已知cosa=-3/√10 tanβ=2,a,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)与a+β已知cosa=-3/√10 tanβ=2,a,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)求a+β
已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=a×b,是否存在实数x∈[0,π]使f(x)+f’(x)=0,其中f’(x)是f(x)的导函数?若存在,则求出x的值,若不存在,则证明之