6阶群有且仅有一个3阶子群,这个子群是不变子群

6阶群有且仅有一个3阶子群,这个子群是不变子群 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？” 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 6阶非Abel群的2阶子群共有( )个,3阶子群共有( )个,4阶子群共有( )个. 循环子群是不变子群吗? 近世代数证明:群中两个不同元素生成的子群有且仅有一个公共元素 证明6阶群,必有3阶子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?到底是6个还是9个?能罗列出来吗?还有一道题目（补赏20分）：试证明在由群的一个子群所确定的一切陪集中，只有一个陪集是子群 证明,指数是2的子群一定是不变子群. 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 证明p-群一定有一个p阶子群