循环子群是不变子群吗?

循环子群是不变子群吗? 证明,指数是2的子群一定是不变子群. 6阶群有且仅有一个3阶子群,这个子群是不变子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 已知H是G的不变子群,K是G的不变子群,H交K={e},求证:hk=kh求详解! 怎么证明循环群的子群是循环群 是的子群的充分必要条件是 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设H,K是的子群,是的子群吗?请说明理由, 离散数学怎么求子群 什么是平凡子群? 什么是加法子群? 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 什么情况下,子群的并还是子群?