√2X^3+12/x^2的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/25 05:42:57
√2X^3+12/x^2的最小值为√2X^3+12/x^2的最小值为√2X^3+12/x^2的最小值为√2X^3+12/x^2=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²

√2X^3+12/x^2的最小值为
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√2X^3+12/x^2的最小值为
√2X^3+12/x^2
=(√2x³)/2+(√2x³)/2+4/x²+4/x²+4/x²
利用5个数的均值不等式
≥5[ (√2x³)/2 *(√2x³)/2*(4/x²)*(4/x²)*(4/x²)]^(1/5)
=5*32^(1/5)
=5*2
=10
当且仅当 (√2x³)/2=4/x²,即x=√2时等号成立
所以 √2X^3+12/x^2的最小值为10