高数积分题∫(x*sin2x)dx怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 15:32:06
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∫(x*sin2x)dx=1/2∫(x*sin2x)d(2x)=-1/2∫xd(cos2x)=-1/2*x*cos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2*x*cos2x+1/4*sin2x+C
其中用到的公式有:
∫sinxdx=-cosx+C
∫xdy=x*y-∫ydx+C
∫cosxdx=sinx+C