在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:02:05
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在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢
在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢
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本题中向量符号以→表示,如向量AB示为→AB.下面开始解题:
3→AB+2→BC+→CA
=2→AB+(→AB+→BC)+(→BC+→CA)
=2→AB+→AC+→BA
=→AB+→AC
=2→AD(以BC边为对角线做平行四边形可以很容易得出)
画平行四边形ABEC, 对角线AC和BE交于D,则符合条件的要求。
3向量AB+ 2向量BC+向量CA
= 向量AB+(2向量AB + 2向量BC) +向量CA)
=向量AB+ 2向量AC +向量CA (注意: 向量CA= - 向量AC)
=向量AB + 向量 AC
=2向量AD
AB+BC+CA=0
所以只需证2向量AB+1向量BC=2向量AD
又因为AB+BD=AD=AB+1\2BC
式子两边同乘以2得 2向量AB+1向量BC=2向量AD
得证
在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢
在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2倍向量AD
已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE
如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交
如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值
如图,在三角形中,E是BC上的一点.EC=2BE,点D是AC的中点.设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、S三角形ADF、S三角形BEF,且S三角形ABC=12,求S三角形ADF和S三角形BEF的差
在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积.
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?
在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点.
在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几
在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD
在三角形ABC中,D是AC三等分点,F是BC中点,已知三角形ABC面积为9,求四边形EFDC的面积.
在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少
在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF
在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC
向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC ,为什么向量AB+向量AC=2向量AD