三角函数sinA=√2cosB,tanA√3cotB,且-π/2<A<π/2,0<B<π,求角A,B的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:28:57
三角函数sinA=√2cosB,tanA√3cotB,且-π/2<A<π/2,0<B<π,求角A,B的值.三角函数sinA=√2cosB,tanA√3cotB,且-π/2<A<π/2,0<B<π,求角

三角函数sinA=√2cosB,tanA√3cotB,且-π/2<A<π/2,0<B<π,求角A,B的值.
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tanA=√3cotB,所以sinA/cosB=√3cosB/sinB,将sinA=√2cosB代入,即可得sinB/cosA=√3/√2,即√2sinB/√3=COSA,利用角A的正余弦平方和等于1,可以得出√2cosB与√2sinB/√3的平方和等于1,再与角B的正余弦平方和等于1的式子联立方程组,即可求出sinB=+或-√3/2,但是由于0<B<π,所以sinB只能等于√3/2,所以cosA=√2/2,所以,角A=-π/4时,B=2π/3,而A=π/4时,B=π/3