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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 01:40:05

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∫ dx/(a² + x²)
= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]
= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)
= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)
上一步中dx→d(x/a·a) 是所有的都要替换都要这么做吗不能直接dx→d(x/a)吗
= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)
上一步中的d(x/a·a)中的a为什么可以直接提出来变成常数项?在d下的a怎么能直接提出来呢?d不应该是求导的吗?
= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]
= (1/a)arctan(x/a) + C

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能不能写在纸上

不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 关于求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求指教!∫ dx/关于求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求指教!∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x² 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分 ∫1/x∧8(1-x∧2)d(x),这个不定积分怎么求, 求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx, 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分∫ 1 /(√(e^2x -1)) d x ∫（lnx）/(1-x)^2 d（x）求不定积分求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)不好意思》@ 是求不定积分(√a^2-x^2)/x@ 求不定积分 x*sin2xdx 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分∫ dx/(a^2-x^2) 求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 高等数学,求不定积分 ∫(√x^2-a^2)/xdx