若方程ax^2-lnx-1=0有解,求实数a的范围 2.若方程ax^2-lnx-1=0有两解,求实数a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:30:50
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2.若方程ax^2-lnx-1=0有两解,求实数a的范围
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(1)
设y=lnx
f(x)=ax^2-1
当a<=0时,f(x)与y=lnx恒有交点
当a>0时
f'(x)=2ax
y'=1/x
f(x)与y=lnx相切时
2ax=1/x
x=1/√(2a)
ax^2-1=lnx
a/(2a) -1=ln(2a)^(-1/2)
∴1/2-1=-1/2*ln(2a)
∴2a=e
a=e/2
∴综上a<=e/2
(2)
a<=0时,有1解
0<a<=e/2时,有2解
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讨论方程lnx=ax(其中a>0)有几个实根RT
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数学题————设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程2mf(X)=x^2有唯一实数解,求正数m的值.有点难,
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求实系数二次方程x^2+ax+b=0的两根都比一小的充要条件jixu!最好能有详细解说....谢
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设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值.
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若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a=
方程 实根的个数请讨论:方程 lnx=ax (其中a>0) 有几个实根?谢谢!
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