若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:14:37
若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+

若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件
若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件

若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件
若对于任何实数x,要保持y值恒负,则a<0,判别式▲<0.
即▲=1-4ac<0,
4ac>1.
ac>1/4.
要满足的条件是:
a<0,
ac<1/4.

根据条件可得:
a<0
判别式小于等于0
算出结果即可

根据题意,抛物线开口朝下,并且与x轴没有交点
故 a < 0
⊿ = 1 -4ac < 0
故 a < 0 , c < 1/4

要使抛物线y=ax²-x+c的值 恒为负
只要使a<0,且顶点在x轴下方
即[(4ac-1)/4a]<0
∴ac<1/4
又因为抛物线恒经过点(0,c)
∴c<0
综上所诉,a<0,c<0且ac<1/4

若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件 已知二次函数y=ax^2-2ax+3,对任何实数x,它的值都是非负数,求实数a的取值范围 二次函数y=ax^2-4x+a-3,对任何实数x值总有y>0,则实数a的取值范围是 已知对任意实数x,二次函数y=ax²+bx+c恒非负,若a 若对于任何实数x,二次函数y=ax²+bx+c的值恒为负,则a、c应满足 求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a 九年级上册二次函数题1.已知二次函数y=x平方+ax+a+2.求证:不论a为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点..2.已知抛物线y=x平方-2x-8.(1).求证:该抛物线与x轴一定有两个交点.(2).若该抛 若二次函数Y=ax平方-4x+a-3的图像恒在X轴的下方,则实数A的取之范围是多少 如果二次函数y=x平方-3x-2k,不论x取任何实数,都有y大于0,则k的取值范围是 函数y=ax²-4ax+a-3,对任何x值总有y为负值,求实数a的取值范围. 二次函数y=ax2-4x+a-3,对任何x的值总有y为负数,求实数a的取值范围. 无论没m为任何实数,二次函数Y=x平方+(2-M)X+M的图像总过的点是什么 对任何实数m,说明y=(m2+2m+3)x2+2009x-1是y关于x的二次函数 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1若f(-1)=0,且对任何意实数x均有f(x)>=0成立,求f(x)...已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1若f(-1)=0,且对任何意实数x均有f(x)>=0成立,求f(x)的解析式 关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0,(1)当a取何值时,二次函数y=ax的平方-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?(2)求证:a取任何实数时,方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根? 关于x的方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0(1)当a取何值时,二次函数y=ax的平方-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?(2)求证:a取任何实数时,方程ax的平方-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根? 函数y=-ax-4x+a-3,对任何x值,y恒为负值,求实数a的取值范围?速 已知二次函数y=ax^2+(b+1)x+(b-1),若存在x0∈R,是关于x的方程ax^2+(b+1)x+(b-1)=x成立,则称x0为该二次函数的不动点.若对任意实数b,该二次函数恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围