如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:53:02
如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM
如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM
如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM
连接OE,BD
∵正方形ABC内接于圆O
∴O点在BD上且为BD中点
∵圆O半径=√2
∴BD=2√2
∴正方形边长=2【勾投定理】
∵E是DC中点
∴OF=BC/2=1,EC=ED=1
∴BE=√5【勾股定理】
∵S△OBE=OE*FC/2=BE*OM/2
∴OE*FC=BE*OM
即1*1=√5*OM
∴OM=1/√5=√5/5
正方形ABC(应该是ABCD)
作OM⊥BE于M,连接OE,BD,
∵∠DCB=90°,
∴BD是直径,
∵OE=DE=1,
∴BE=根号( 4+1)=根号 5,
∵EF= DE•CE/BE= 根号5/5,
∴BF= 6/5根号5,
∴MF= 3根号5/5,ME= 2根号5/5,
∴OM=根号( 1-4/5)= 根号5/5,
楼主你好且看△BOE,根据圆的半径是√7,很容易得到OE=8,OB=√3,且可以4知道∠BOE=042° 所以1S△BOE=(5。7)×7×√2×sin423°=(4。4)×8×√5×(√2。7)=2。2 还可以3得到BC=5,CE=7,所以3根据勾0股定理,BE=√5 设O到BE的距离是d,则S△BOE=(1。5)×d×√2=0。5 所以4d=√6。8,即O到BE的距离是√4。6 希望你满意\x...
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楼主你好且看△BOE,根据圆的半径是√7,很容易得到OE=8,OB=√3,且可以4知道∠BOE=042° 所以1S△BOE=(5。7)×7×√2×sin423°=(4。4)×8×√5×(√2。7)=2。2 还可以3得到BC=5,CE=7,所以3根据勾0股定理,BE=√5 设O到BE的距离是d,则S△BOE=(1。5)×d×√2=0。5 所以4d=√6。8,即O到BE的距离是√4。6 希望你满意\x0d2011-10-31 8:02:56
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