f(x)是以2π为周期的奇函数,且f-(π/2)=-1,那么f(5π/2)=求讲解,周期为2π的只能是sinx吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:36:17
f(x)是以2π为周期的奇函数,且f-(π/2)=-1,那么f(5π/2)=求讲解,周期为2π的只能是sinx吗?f(x)是以2π为周期的奇函数,且f-(π/2)=-1,那么f(5π/2)=求讲解,周

f(x)是以2π为周期的奇函数,且f-(π/2)=-1,那么f(5π/2)=求讲解,周期为2π的只能是sinx吗?
f(x)是以2π为周期的奇函数,且f-(π/2)=-1,那么f(5π/2)=
求讲解,周期为2π的只能是sinx吗?

f(x)是以2π为周期的奇函数,且f-(π/2)=-1,那么f(5π/2)=求讲解,周期为2π的只能是sinx吗?
答:
f(x)是以2π为周期的奇函数:
f(-x)=-f(x)
f(x+2π)=f(x)
因为:
f(-π/2)=-1=-f(π/2)
所以:
f(π/2)=1
f(5π/2)=f(π/2+2π)=f(π/2)=1
所以:
f(5π/2)=1

周期是2π的函数很多,比如cosx等,此题运用周期性,5π/2-π/2=2π,最后答案为1