二次函数y=x^2-2x+5的值域是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:49:48
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二次函数y=x^2-2x+5的值域是[4,正无穷大)
y=x^2-2x+5=(x-1)^+4


x^2-2x+5
=x^2-2x+1+4
=(x-1)^2+4
因为(x-1)^2+4为单调递增区间,
所以当x=1时,y=4最小。
当x为正无穷大时,y也最大,为正无穷。
所以y=x^2-2x+5值域为(4,+∞)。