求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)设t=tan(θ/2),则sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)

求证明dθ/dt=2/( 1+t^2)设t=tan(θ/2),则sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),求证明dθ/dt=2/( 1+t^2) 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1), 设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2) 怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0 设z=y/x,而x=e^t,y=1-e^(-2t),求dz/dt?$(acontent) 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 求d/dx (∫[0,x](根号(1+t^2)dt)=? 设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x) 设y=∫(上4下x) √1+t^2·dt,求dy 设y=∫(上x^2下1)1/1+t·dt,求dy/dx 证明∫f(t)f'(t)dt = 1/2 [f(b)^2 - f(a)^2] 设∫(上限x^2下限0)f(t)dt=x^2(1-x^2),求f(x) 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)