求不定积分∫arctanxdx,答案让我很迷惑呀,感觉是错的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 09:26:56
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答案错的.
正确的如下:
原式= xarctanx - ∫xd(arctanx)
=xarctanx - ∫ x/(1+x²) dx
=xarctanx - (1/2)∫ 1/(1+x²) d(x²+1)
=xarctanx - (1/2)ln(1+x²) +C
答案是错的。正确答案:∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C
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