已知sin|x|=-sinx,x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:43:58
已知sin|x|=-sinx,x的取值范围已知sin|x|=-sinx,x的取值范围已知sin|x|=-sinx,x的取值范围方法1:当X是正数时,sin|x|=sinx不等于-sinx;当X是负数时

已知sin|x|=-sinx,x的取值范围
已知sin|x|=-sinx,x的取值范围

已知sin|x|=-sinx,x的取值范围
方法1:
当X是正数时,sin|x|=sinx不等于-sinx;
当X是负数时,sin|x|=sin(-x)=-sinx;
当X是零时,sin|x|=0
-sinx=0
所以X的取值范围是X≤0
方法2:画图
sin|x|的图是:先画X≥0那部分,因为sin|x|是偶函数,所以X≤0那部分是与X≥0那部分关于Y轴对称,很容易画出sin|x|的图.
-sinx的图是:先画出sinx的图,然后把图关于X轴旋转180度,就可以画出-sinx的图.
两图结合,重复那部分就是X的取值范围,即X的取值范围是X≤0

y=sinx是奇函数
-sinx=sin(-x)
因此
|x|=-x+2kPi

|x|=(2k+1)Pi-(-x)

x=Pi/2+kPi或x<=0

x=k螤 鎴杧<=0