求y=cosα(1-sinα)最大值,（-90《α《90）答案是3√3/4，α=-30°时取得，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:19:24
求y=cosα(1-sinα)最大值,（-90《α《90）答案是3√3/4，α=-30°时取得，
求y=cosα(1-sinα)最大值,（-90《α《90）
答案是3√3/4，α=-30°时取得，
求y=cosα(1-sinα)最大值,（-90《α《90）答案是3√3/4，α=-30°时取得，
y=cosx(1－sinx)
则：
y'=(cosx)'(1－sinx)＋(cosx)(1－sinx)'
=－sinx(1－sinx)＋cosx(－cosx)
=－sinx＋sin²x－cos²x
=－sinx＋2sin²x－1
=(2sinx＋1)(sinx－1) 【sinx－1≤0】
则函数y在[－π/2,－π/6]上递增,在[－π/6,π/2]上递减,则：
y的最大值是y|(x=－π/6)=cos(－π/6)×[1－sin(－π/6)]=(3√3)/4
即-1<=sina<=1
0<=1-sina<=2
所以最大值是cos0=1
摔倒后有短暂意识不清，属于轻度脑震荡，大脑功能完全恢复需要一定时间，再次做头颅CT没有发现异常，应该问题不大，无需特别治疗，继续观察。
避免剧烈运动，转头或低头动作宜缓慢，不要过度用脑，保证充足睡眠。
先求导：y'=(cosx)'(1－sinx)＋(cosx)(1－sinx)'=－sinx(1－sinx)＋cosx(－cosx)
=－sinx＋sin²x－cos²x =－sinx＋2sin²x－1=(2sinx＋1)(sinx－1) ∵（-90《α《90）。令y'=0，得：X＝90度或X＝－30度，∴函数y在[－π/2，－π/6]上递增，在[－π/6，...
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先求导：y'=(cosx)'(1－sinx)＋(cosx)(1－sinx)'=－sinx(1－sinx)＋cosx(－cosx)
=－sinx＋sin²x－cos²x =－sinx＋2sin²x－1=(2sinx＋1)(sinx－1) ∵（-90《α《90）。令y'=0，得：X＝90度或X＝－30度，∴函数y在[－π/2，－π/6]上递增，在[－π/6，π/2]上递减，则：
y的最大值是y|(x=－π/6)=cos(－π/6)×[1－sin(－π/6)]=(3√3)/4。祝你更上一层楼！
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