已知向量a={cos(x+π/8）,sin方（x+π/8）｝,b向量=｛sin(x+π/8）,1｝函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期与对称中心坐标2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 07:17:36
已知向量a={cos(x+π/8）,sin方（x+π/8）｝,b向量=｛sin(x+π/8）,1｝函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期与对称中心坐标2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间
已知向量a={cos(x+π/8）,sin方（x+π/8）｝,b向量=｛sin(x+π/8）,1｝函数f(x)=2ab向量-1
1 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期与对称中心坐标
2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间
已知向量a={cos(x+π/8）,sin方（x+π/8）｝,b向量=｛sin(x+π/8）,1｝函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期与对称中心坐标2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间
1 f(x)=2*[cos(x+pi/8)*sin(x+pi/8)+sin^2(x+pi/8)*1]-1=sin(2x+pi/4)+1-cos(2x+pi/4)-1=V2sin(2x+pi/2)=V2cos2x 所以周期=pi, 对称中心为(kpi/2+pi/4,0)
2 f(-1/2*x)=V2cos(-x)=V2cosx, 所以单调递增区间是(2kpi-pi,2kpi)
(为打字方便起见,用pi代π,望见谅)
f(x)=2sin(x+π/8)cos(x+π/8)+2sin(x+π/8)^2-1
=sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4)
=sprt(2)sin2x
T=2π/2=π
对称中心(kπ/2,0)
y=f(-1/2x)=-sqrt(2)sinx
kπ+π/2
已知向量a=(cos(x+π/8），sin²(x+π/8))，b=(sin(x+π/8），1)，函数f(x)=2a•b-1；
(1). 求函数f(x)解析式，并写出函数f(x)周期与对称中心坐标
(2). 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间
(1).f(x)=2[cos(x+π/8)sin(x+π/8)+sin²(x+π/8)]-1=2...
全部展开
已知向量a=(cos(x+π/8），sin²(x+π/8))，b=(sin(x+π/8），1)，函数f(x)=2a•b-1；
(1). 求函数f(x)解析式，并写出函数f(x)周期与对称中心坐标
(2). 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间
(1).f(x)=2[cos(x+π/8)sin(x+π/8)+sin²(x+π/8)]-1=2{(1/2)sin(2x+π/4)+[1-cos(2x+π/4)]/2}-1
=sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4)=(√2)sin[(2x+π/4)-π/4]=(√2)sin2x；最小正周期T=π；
对称轴：x=kπ+π/4.
(2).单增区间：由-π/2+2kπ≦2x≦π/2+2kπ，得单增区间为[-π/4+kπ，π/4+kπ].
收起