若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/25 05:04:57
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围设

若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围

若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
设Z=2cosθ+i2sinθ;Z²=4cos2θ+i4sin2θ
|w|=√[(4cos2θ-3)²+(4sin2θ+4)²]
=√[41+(32sin2θ-24cos2θ)]
=√[41+40sin(2θ-α)],α=arctan(3/4)
|w|的取值范围[1,9]