复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 16:04:38
复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围依题意有|z|-|3+4i|≤|z+3

复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围
复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围

复数z满足‖z+(3+4i)‖=4,求‖z‖的取值范围
依题意有
|z|-|3+4i|≤|z+3+4i|≤|z|+|3+4i|
→|z|-5≤4≤|z|+5
∴由上解得,1≤|z|≤9.