y=cosx+√3sinx,x∈[π/6,2π/3]求最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:27:25
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y=cosx+√3sinx,x∈[π/6,2π/3]求最值
y=cosx+√3sinx,x∈[π/6,2π/3]
求最值

y=cosx+√3sinx,x∈[π/6,2π/3]求最值
y=cosx+√3sinx=2*((1/2)cosx+(√3/2)sinx )
=2* [ sin(π/6)cosx + cos(π/6)sinx ]
=2* sin [ x+(π/6) ],
从方括号可以看出,π/3 ≦[ x+(π/6) ]≦5π/6
,所以y最小值为1,最大值为2.

y=2(1/2cosx+ √3/2sinx)
=2(sinπ/6cosx+cosπ/6sinx)
=2sin(π/6+x)
∴当x=π/3时有最大值y=2
当x=2π/3或有最小值y=1

y=cosx+√3sinx,x∈[π/6,2π/3]求最值 函数y=sinx+√3cosx,x∈[π/6,π]上的最小值为 y=√3sinx+cosx怎么到y=2sin(x+π/6)? 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 1.求函数y=sinx -cosx+sinx*cosx最大值和最小值2.函数y=2*sinx(sinx+cosx)最大值和最小值3.函数y=3-csx-sin²x最大值和最小值4.已知x∈【-π/6,π/2】,求y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值明天要交的作业,最 函数y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是 函数y=根号3sinx+cosx,x∈[-π/6,π/6]的值域是 函数y=√3sinx-cosx在x∈[0,π]的最小值为 y=sinx+根号3cosx(|x| 求下列函数的最大值和最小值 (1)y=sinx-2cosx,x∈R (2)y=3cosx-√3cosx,x∈【0,π】(3)y=cos^2x+sinx-1,①x∈R ②x∈【π,2π】(4)y=cosx+1/sinx+2,x∈R 高中三角函数题求y=cos²x+sinx-2 x属于【-π/6,2π/3】求y=sinx-cosx+sinx x属于【0,π】 数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx, x属于[π/2,π]求y的值领域!这是步骤y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)为什么答案上 求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1 y=√3sinx*cosx+cosx*cosx 当y=1-√3/2 求x √3sinx+cosx=2(√3/2sinx+cosx/2)为什么等于2sin(x+π/6) 函数y=(cosx+√3sinx)/cosx,x属于〔π/4,π/3〕的最大值是 y =sinx+cosx+4sinx*cosx的值域令a=sinx+cosx则a=√2sin(x+π/4)所以-√2 y=3x^3/sinx-cosx 求导额 纠正下 3x^3/(sinx-cosx)