为什么cos3x*cosx=0.5cos4x*cos2x*是乘号的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:03:59
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为什么cos3x*cosx=0.5cos4x*cos2x
*是乘号的意思

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错了,右边是加号
cos3xcosx
=cos(2x+x)cos(2x-x)
=(cos2xcosx-sin2xsinx)(cos2xcosx+sin2xsinx)
=cos²2xcos²x-sin²2xsin²x
=cos²2xcos²x-(1-cos²2x)(1-cos²x)
=cos²2xcos²x-1+cos²2x+cos²x-cos²2xcos²x
=cos²2x+cos²x-1
=(1+cos4x)/2+(1+cos2x)/2-1
=(1/2)(cos4x+cos2x)