过梯形对角线的交点作底的平行线,求证:该平行线夹在两腰间的线段被对角线的交点平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:01:47
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过梯形对角线的交点作底的平行线,求证:该平行线夹在两腰间的线段被对角线的交点平分
证明:
假设此梯形上底是AD,下底是BC
该平行线交AB腰于E,交CD腰于F,对角线交点为O
∵△AEO∽△ABC
∴EO/BC=AE/AB
∵△DOF∽△DBC
∴OF/BC=DF/DC
∵AE/EB=DF/FC
∴AE/(AE+EB)=DF/(DF+FC)
即AE/AB=DF/DC
∴EO/BC=OF/BC
∴EO=OF

设AO:AD=m:n
则EO=m/n*BC
FO=m/n*BC
EO=FO(平分)

过梯形对角线的交点作底的平行线,求证:该平行线夹在两腰间的线段被对角线的交点平分 过梯形对角线焦点作底的平行线 证明该平行线见在两腰间的线段被对角线的交点平分 梯形不一定就等腰..那怎么证呢? 过梯形ABCD对角线交点作底的平行线分别交两腰AD,BC于点E,F.求证1/AB+1/CD=2/EF 做任意梯形abcd 做对角线 对角线交点为z 过对角线交点做两底的平行线交两腰为xy 求证zx=zy 过梯形对角线的交点作底边的平行线,与两腰相交,所截得的线段相等 求证:等腰梯形两底中点连线垂直并平分两条对角线的中点连线解题前请先交待各边所对的字母是什么2.已知:在梯形ABCD中,AB//CD,过B作AD的平行线,过D作AC的平行线,它们交于E,连结CE.求 过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG,与AB、AC的交点分别为F、G,37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG,与AB、AC的交点分别为F、G,求证:AG或FC平分此四边形的面积, 如图,过梯形ABCD的对角线交点M做底边AB的平行线,交两腰于P和Q,1.求证MP=MQ,2.求PM/AB+MQ/DC 等腰梯形两底边边长为nm,过梯形对角线交点做底边的平行线求直线被两要所截得的线 梯形两底分别为a,b,过梯形对角线交点作平行于底边的直线.求此直线被两腰所截得的线段的长. 求证:过菱形顶点分别向菱形外作对角线的平行线所围成的四边形是矩形 过四边形ABCD的对角线AC,BD交点O作CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交于E,F,G.求证:GO方等于GE乘GF 过四边形ABCD的对角线AC,BD交点O作CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交于E,F,G.求证:GO方等于GE乘GF 经典几何证明问题!1O为凸四边形ABCD的对角线交点,过O点作CD的平行线交AD于E,交BA延长线于F,交BC于G.求证:FO的平方=FE*FG 梯形ABCD的对角线交于点E,过点E作底边的平行线交AB于M,交CD于N,求证:(1)E是MN的中点 (2)1/AD+1/BC=1/EM 高手帮忙做一道题任意ABCD梯形中 梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底 交AB与E 交CD与F 求证OE=OF 图很简单 大家自己画吧 把过程写清楚点 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=PF ABCD是等腰梯形,AB平行DC,AD等于BC.P是CD上一点,过点P作AD,BC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E,F,求证:PE+PF=AD