若曲线C:Y=X^3-2ax^2+2ax上任意一点处的切线的倾斜率都是锐角,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:18:16
若曲线C:Y=X^3-2ax^2+2ax上任意一点处的切线的倾斜率都是锐角,求实数a的取值范围若曲线C:Y=X^3-2ax^2+2ax上任意一点处的切线的倾斜率都是锐角,求实数a的取值范围若曲线C:Y

若曲线C:Y=X^3-2ax^2+2ax上任意一点处的切线的倾斜率都是锐角,求实数a的取值范围
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若曲线C:Y=X^3-2ax^2+2ax上任意一点处的切线的倾斜率都是锐角,求实数a的取值范围
设斜率与x轴说成的角为a,则
Y=X^3-2ax^2+2ax
k=tga=Y'=3X^2-4ax+2a≥0 恒成立
△=16a^2-24a≤0
0≤a≤3/2