证明∫xf(sin x)dx=π/2∫f(sin x)dx 积分区间都是0到π我自己反复用代换做过了但是一直卡住。

证明∫xf(sin x)dx=π/2∫f(sin x)dx 积分区间都是0到π我自己反复用代换做过了但是一直卡住。 ∫xf(x^2)f'(x^2)dx=? 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) ∫f(x)dx+∫xf'(x)dx= 证明∫( 0,π／2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4 如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/2]f(sinx)dx 若∫f(x)dx=cosx+C,则∫xf(x^2)dx=? 若∫ f(x)dx=lnx+c ,则∫ xf(1+x^2)dx= ∫xf'(x)dx=? 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x) 证明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0) 已知f（x）的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明 证明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dxf(x)在区间[0,1]连续 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 求积分：∫sin^2xf ' (cosx)dx - ∫cosx f(cosx)dx