求f(x)=sinx+cosx,(x属于R )的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:01:31
求f(x)=sinx+cosx,(x属于R)的最值求f(x)=sinx+cosx,(x属于R)的最值求f(x)=sinx+cosx,(x属于R)的最值说明:根号2=1.414,它的倒数是0.707下面

求f(x)=sinx+cosx,(x属于R )的最值
求f(x)=sinx+cosx,(x属于R )的最值

求f(x)=sinx+cosx,(x属于R )的最值
说明:
根号2=1.414,它的倒数是0.707
下面的cos45和sin45都是角度
f(x)
=1.414*(0.707*sinx+0.707*cosx)
=1.414*(cos45*sinx+sin45*cosx)
=1.414*sin(x+45) 【这里用到了一个公式】
所以当x+45=90+360*n的时候(n是整数),能娶到最大值1.414
所以当x+45=270+360*n的时候(n是整数),能娶到最小值-1.414
完毕