矩阵A,B,A^2=E,B^2=E,且|A|+|B|=0, 证明：|A+B|=0

设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出（A+E）(B+E)=2E呢? 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 矩阵A,B有A^2+B^2=E且|A|+|B|=0;求证|A+B|=0 矩阵 AB+E=A^2+B 求 B= , 矩阵A,B,A^2=E,B^2=E,且|A|+|B|=0, 证明：|A+B|=0 线代的可逆矩阵问题A是4阶矩阵,r1=1 0 0 0,r2=-2 3 0 0,r3=0 -4 5 0,r4=0 0 -6 7,E 为4阶单位矩阵,且B =[(E+A)^(-1)](E+A)^(-1),求（E+B)^(-1)解答过程中说（E+B）^(-1)=[E+(E+A)^(-1)(E-A)]^(-1)=[(E+A)^(-1)(E+A)+(E+A)^(-1)(E-A)]^(-1 设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e A,B为n阶矩阵,且（A-B）^2=E,则（E-A（B^-1））^-1= .. 矩阵A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩阵B 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 已知矩阵A,B 且满足AB=A+B ,怎么推出矩阵B=((A-E)^-1)*A 设n阶矩阵A满足A^2=2A,则以下结论中未必成立的是 A A-E可逆,且（A-E）^(-1)=A-E B A=0 or A=2E 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 E的恒等变形设A B为3阶矩阵,且|A|=3 |B|=2 |A^-1 +B|=2 则|A+B^-1|=? 若矩阵(A-E)(B-E)=E,那可以推出(B-E)(A-E)=E吗?为什么? 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=?