关于解直角三角形的题!已知在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29cm,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:06:40
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关于解直角三角形的题!已知在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29cm,求△ABC的面积
关于解直角三角形的题!
已知在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29cm,求△ABC的面积

关于解直角三角形的题!已知在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sinA=5/13,tanB=2,AB=29cm,求△ABC的面积
过点C做CD⊥AB
在RT⊿ADC中,SINA=DC/AC=5/13,
设DC为5X,AC为13X
则AD=12X
在RT⊿BCD中,TANB=DC/BD=2
设DC为2Y,BD为Y
AB=AD+DC=29
∴可列方程组{5X=2Y
12X+Y=29
X=2,Y=5
∴DC=10
S⊿ABC=145

答案是 145

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