如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:22:28
如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求
如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x
1>用含x的代数式表示AC+CE的长
2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?
3>根据2>中的结论 请构图求出代数式(x的平方加9的和的开方与24减x的差的平方加16的和的开方)的最小值
如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=2 BD = 12 设CD=x1>用含x的代数式表示AC+CE的长2>请问 点C满足什么条件时 AC+CE的值最小?3>根据2>中的结论 请构图求
1)
AB=5 DE=2 BD = 12 CD=x
则BC=12-X
根据勾股定理
AC=√(AB²+BC²)=√﹝5²+(12-X)²﹞=√﹝25+(12-X)²﹞
CE=√(CD²+DE²)=√﹝X²+2²﹞=√(X²+4)
AC+CE=√﹝25+(12-X)²﹞+√(X²+4)
2)
要使AC+CE的值最小,则AC=CE
√﹝25+(12-X)²﹞=√(X²+4)
25+(12-X)²=X²+4
X=6.875
即CD长度为6.875时AC+CE的值最小.
3)
代数式√(x²+9)+√﹝(24-x)²+16﹞的最小值
√(x²+9)=√﹝(24-x)²+16﹞
x²+9=(24-x)²+16
x²+9=576-48x+x²+16
48x=583
x=583/48≈12.1458
√(x²+9)=√(12.1458²+9)≈12.51
最小值=12.51+12.51=25.02